16進数・8進数とは（全体像）
16進数は0〜9とA〜F、8進数は0〜7で数を表す方法だ。
ここで一番のポイント。16進数も8進数も、2進数を読みやすくした「短縮表現」だ。2進数は0と1だけなので桁が多く、人間には読みにくい。そこで、桁をまとめて、短く書けるようにしたのがこれらだ。「16進数は特殊で難しい」と思い込むと誤りになる。実は2進数の短縮なので、変換は簡単だ。
A〜Fは、A＝10・B＝11・C＝12・D＝13・E＝14・F＝15を表す。0〜9の次がA（＝10）だ。「A＝11」と思い込むと誤りになる。
詳しく：2進数との対応とA＝10
ここが心臓部。2進数との対応を表で押さえよう。
16進数・8進数のポイント
| 項目 | やさしい意味 |
|---|---|
| 16進数 | 0〜9とA〜Fの16個。1桁＝2進数の4桁 |
| 8進数 | 0〜7の8個。1桁＝2進数の3桁 |
| A〜F | A＝10・B＝11…F＝15（0〜9の次） |
| 用途 | メモリアドレスやカラーコード（#FF0000＝赤）など |
16進数の1桁は、2進数の4桁にぴったり対応する。だから、長い2進数を、4桁ずつまとめれば、簡単に16進数に直せる。たとえば、16進数のFFは、2進数の11111111（10進数の255）にあたる。8進数なら、1桁＝2進数の3桁だ。
身近なところでは、色を表すカラーコード（#FF0000＝赤）や、メモリの場所を表すアドレスなどに、16進数が使われている。
わかりやすく言い換えると
身近なたとえで整理しよう。
16進数・8進数は、「長い2進数の0と1の列を、まとめて短く書く省略法」のイメージ。つまり、読みやすくするための書き換えだ。
2進数との対応は、「2進数を4桁ずつ区切ると16進数の1桁になる」こと。要するに、4桁を1文字にまとめる。
A＝10というのは、「0〜9まで使い切ったあと、次の数をAで表す」こと。つまり、AからFが、10から15にあたる。
試験のツボ
🔴 一番出る：2進数との対応
①16進数の1桁＝2進数の4桁
②8進数の1桁＝2進数の3桁
🔴 次に出る：A〜Fの意味
①A＝10・B＝11…F＝15（0〜9の次がA）
②16進数のFFは、2進数の11111111（10進数の255）
🟡 押さえると安定：正体と用途
①どちらも2進数を読みやすくした短縮表現
②カラーコードやメモリアドレスに使われる
よくある間違い
①「16進数は特殊で、変換がとても難しい」→ ✗ 16進数は2進数の短縮。4桁ずつまとめるだけなので、変換は簡単。
②「16進数のAは、11を表している」→ ✗ Aは10を表す（0〜9の次がA）。F＝15まで続く。
③「16進数や8進数は、2進数とはまったく関係がない」→ ✗ どちらも2進数を読みやすくした短縮表現。2進数と対応している。
試験での出題パターン
実際の問題でたしかめてみよう。
オリジナル問題1（16進数の正体）
16進数・8進数に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。
- 社員の出退勤を記録して、毎月の給与額を計算するためのしくみである
- 2進数を読みやすくした短縮表現で、桁をまとめて短く書く方法である
- 取引先へ毎月の請求書を郵送する、決まった事務作業のことを指す
- 完成したシステムを宣伝して、より多く売るための広告活動である
解答は 2 だぱん。
16進数・8進数は、2進数を読みやすくした短縮表現で、桁をまとめて短く書く方法なんだぱん。
選択肢1は給与計算、選択肢3は請求書の事務、選択肢4は広告で、どれも違うぱん。
| 選択肢 | 判定 | 理由 |
|---|---|---|
| 1 | ✗ | 給与計算のしくみではない |
| 2 | ✓ | 2進数の短縮表現で正しい |
| 3 | ✗ | 請求書の事務の話 |
| 4 | ✗ | 広告活動ではない |
オリジナル問題2（2進数との対応）
16進数と2進数の対応として、最も適切なものはどれか。
- 16進数の1桁は、社員の給与を計算する桁数に対応するとされる
- 16進数の1桁は、取引先へ郵送する請求書の枚数に対応するとされる
- 16進数の1桁は、2進数の4桁にぴったりと対応するものである
- 16進数の1桁は、2進数の1桁にそのまま対応するとされているものだ
解答は 3 だぱん。
16進数の1桁は、2進数の4桁にぴったり対応するんだぱん。だから、2進数を4桁ずつまとめれば、簡単に16進数に直せるんだぱん。
選択肢1の給与計算、選択肢2の請求書、選択肢4の「1桁に対応」は、いずれも違うぱん。
| 選択肢 | 判定 | 理由 |
|---|---|---|
| 1 | ✗ | 給与計算の桁ではない |
| 2 | ✗ | 請求書の枚数ではない |
| 3 | ✓ | 2進数の4桁に対応で正しい |
| 4 | ✗ | 1桁ではなく4桁に対応 |
オリジナル問題3（A＝10）
16進数のAが表す値として、最も適切なものはどれか。
- Aは10を表す。0〜9を使い切った次の数がAである
- Aは11を表す。0〜9を使い切った次の数がAである
- Aは、社員の給与の金額を表すとされているものである
- Aは、取引先へ郵送する請求書の枚数を表すとされている
解答は 1 だぱん。
16進数のAは、10を表す。0〜9を使い切った次の数がAなんだぱん。AからFが、10から15にあたるんだぱん。
選択肢2の「11」、選択肢3の給与、選択肢4の請求書は、いずれも違うぱん。
| 選択肢 | 判定 | 理由 |
|---|---|---|
| 1 | ✓ | A＝10で正しい |
| 2 | ✗ | Aは11ではない |
| 3 | ✗ | 給与の金額ではない |
| 4 | ✗ | 請求書の枚数ではない |
まとめ
押さえどころ
- 🔴 16進数・8進数 ＝ 2進数を読みやすくした短縮表現。16進数は0〜9とA〜F、8進数は0〜7。
- 🔴 2進数との対応 ＝ 16進数の1桁＝2進数の4桁、8進数の1桁＝2進数の3桁。
- 🟡 A〜Fの意味 ＝ A＝10・F＝15（0〜9の次がA）。カラーコードなどに使われる。
次に学ぶ
- 2進数 ── 0と1で数を表す方法。16進数・8進数は、その短縮表現。
- ビットとバイト ── データの量を表す単位。2進数の桁とまとめて押さえたい。
執筆: SikakuQuest編集部