【FP3級の実務】複利は雪だるま？──「何に利息がつくか」の違いだと伝える

違いはこれだけである。利率が同じでも、利息をどこに足すかで結果が変わる。

単利では、ついた利息は脇に置かれる。次の年も、利息がつくのは最初の元本だけである。だから毎年同じ額ずつ増える。

複利では、ついた利息が元本に足される。次の年は、その増えた金額に利息がつく。だから増える額そのものが年々大きくなる。

「雪だるま」というたとえは、ここを指している。転がすほど表面積が増えて、くっつく雪の量も増える——増えた分が、次に増える力になるという形である。

お客様に伝えるなら「利息を脇に置くか、元本に足すか。それだけの違いです」という言い方になる。難しい言葉を使わずに、本質を渡せる。

違うのは年数の位置である。

単利では年数が掛け算の中にある。だから年数に比例して増える。

複利では年数が右肩にある。だから年数が増えるほど、増え方が急になる。

この式は、6つの係数の話ともつながっている。終価係数がまさに（1＋利率）^年数で、複利の式そのものである。

お客様に式を見せる必要はないが、FPが構造を分かっていると、説明がぶれない。

複利の効果は利率と年数の両方で決まるが、効き方が違う。

利率は掛け算だが、年数は右肩に乗る。だから年数のほうが、後半で急に効いてくる。

言い換えると、最初の数年は単利とほとんど変わらない。差がはっきりしてくるのは、かなり先である。

ここは正直に伝えたい。「複利だから、すぐに大きく増える」わけではない。時間をかけたときに、差が出てくる仕組みである。

だから「早く始めたほうが有利」と言われる。ただしこれは「急いだほうがよい」という意味ではない。時間が味方になる仕組みだ、という事実である。

ご本人の家計に無理があるなら、来年からでよい。続けられることのほうが、始める時期より大事である。

複利でおよそ倍になるまでの年数は、72を利率（%）で割ると、だいたいの見当がつく。

ただしこれは近似である。正確な値ではない。利率が高くなるほど、ずれも大きくなる。

だからお客様に伝えるときは「ざっくりした目安です」と必ず添える。計算の代わりにはならない。

使いどころは感覚をつかんでいただくためである。「この利率だと、倍になるのはずいぶん先ですね」という会話ができると、期待値が現実的になる。

正確な数字が要るときは、係数表や試算のページを使う。目安と計算を混ぜない。

複利には「1年に何回、利息を元本に足すか」という違いもある。1年複利と半年複利などである。

足す回数が多いほど、結果はわずかに大きくなる。早く元本に足されれば、その分が次の利息を生むからだ。

ただし差は大きくない。回数の違いより、年数の違いのほうがはるかに効く。

お客様に伝えるときは「1年に何回利息がつくかでも少し変わりますが、大きいのは年数のほうです」と、重み付けまで含めて言う。細かい違いを強調して、本筋を見失わせない。

商品の説明を読むときに「年利」だけでなく「複利の回数」も書いてあることがある、と知っておいていただければ十分である。

ここは必ず伝えたいところである。

複利は、増やす側だけの仕組みではない。借りたお金の利息にも、同じ形で働く。

返済が滞って利息が元本に組み入れられていくと、増え方が年々大きくなる。雪だるまは、こちら側でも転がる。

だから「複利はすごい」という話だけで終わらせない。同じ仕組みが両側にあると伝えるほうが、正確で役に立つ。

実務では借入がある方の相談で効く。「増やす前に、返すほうを見ましょう」という判断につながることがある。

ただし断定はしない。どちらを優先するかはご本人の状況によるので、両方を並べてお見せする。

式のとおりに増えるわけではない。引かれるものがある。

• 税——預貯金の利息にも、運用で出た利益にも課税される
• 費用——購入時の手数料、保有中にかかる費用

利息や利益から引かれた分は、元本に足されない。つまり次の利息を生む力にもならない。

だから費用は、複利の効果を削る形で効いてくる。長い期間ほど、その差も積み上がる。

お客様に伝えるなら「計算どおりには増えません。税と費用が引かれた後の分が、次に働きます」という形になる。

これは断定できることである。利率は約束できないが、費用がかかることは先に分かっている。

「複利効果」という言葉は、そのまま言っても伝わらない。「増えた分が、次に増える力になること」とほどく。

そして「雪だるま」というたとえは、そのまま使ってよい。相談者ご自身がそう聞いてきていらっしゃるので、その言葉を受け取って、中身を説明するのが自然である。

たとえを否定しない。使われているたとえに、正確な中身を入れるのがFPの仕事になる。

「複利だと、どれくらい早く増えるのですか」
最初の数年は単利とほとんど変わらない。式で見ると、単利は元本×（1＋利率×年数）で年数が掛け算の中にあるが、複利は元本×（1＋利率）^年数で年数が右肩に乗る。右肩に乗る分が効いてくるのは後半である。「複利だからすぐ大きく増える」ではなく、時間をかけたときに差が出る仕組みと伝える。

「早く始めたほうが有利なんですよね」
時間が効く仕組みなのは事実だが、「急いだほうがよい」という意味ではない。家計に無理があるなら来年からでよい。始める時期より、続けられることのほうが大事である。無理をして途中でやめると、時間を味方にする前に終わってしまう。

「複利はすごい仕組みなんですね」
同じ力が借りる側にも働く。返済が滞って利息が元本に組み入れられていくと、増え方が年々大きくなる。雪だるまは両側で転がる。だから「複利はすごい」で終わらせず、両側を見せる。借入がある方の相談では「増やす前に、返すほうを見ましょう」という判断につながることがある——ただしどちらを優先するかはご本人の状況によるので、両方を並べる。

「計算どおりに増えるのですよね」
増えない。利息や利益には税がかかり、商品によっては手数料や保有中の費用もかかる。しかも引かれた分は元本に足されないので、次の利息を生む力にもならない。費用は、この仕組みを削る形で効いてくる。利率は約束できないが、費用がかかることは先に分かっている——ここは断定して伝えてよい数少ない部分である。